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LATEX 源于另一种文本语言，Markdown 引入了对于 LATEX 数学公式的支持，现在编辑器基本都不同程度支持 LATEX 公式，可能需要在编辑器中手动打开相关设置。需要特别注意的是，LATEX 是一门繁杂的语言，因此 Markdown 仅支持了常用的 LATEX 符号，但不同编辑器所支持的 LATEX 符号集也略有差异。

本文中一些 LATEX 语法不被当前平台支持，可以自行粘贴到 Typora 查看。

行公式 & 块公式

行公式

1
$ax^2+bx+c=0$

ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0

块公式

1
2
3
$$
ax^2+bx+c=0
$$

ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0

常用符号

特殊符号

1
2
3
4
5
6
\    // 转义符
~    // 空格符
\\    // 换行符
{}    // 结合符
&    // 制表符
%    // 批注符

标注

文本

在Markdown 文本中，空格等符号可以被正常使用。

1
2
3
4
$$
Markdown~常规 \\
\text{Markdown 文本}
$$

Markdown 常规Markdown 文本Markdown~常规 \\ \text{Markdown 文本}

标签

1
2
3
$$
Markdown~常规 \tag{Markdown 标签}
$$

Markdown 常规(Markdown 标签)Markdown~常规 \tag{Markdown 标签}

上标 & 下标

1
2
3
4
5
$$
C_5^2=10 \\
\left({^5_2}\right)=10 \\  % 这里只是样例，使用 \binom{5}{2} 表示组合数更好
x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} \\
$$

C52=10(25)=10xyz=(1+ex)−2xyw\begin{array}{} C_5^2=10 \\ \left({^5_2}\right)=10 \\ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} \\ \end{array}

分式

简短分式

1
2
3
$$
\frac{ax^2+bx+c}{px}
$$

ax2+bx+cpx\frac{ax^2+bx+c}{px}

大型分式

1
2
3
$$
ax^2+bx+c \over px
$$

ax2+bx+cpxax^2+bx+c \over px

括号

自适应括号

1
2
3
$$
\left[\left(ax^2+bx+c \over tx \right)^p\right]
$$

[(ax2+bx+ctx)p]\left[\left(ax^2+bx+c \over tx \right)^p\right]

隐形括号

  • 隐形括号可以与任意种类的括号匹配。
编辑器支持

此处使用了 换行符 和 制表符，在不同编辑器中可能支持各不相同。但在包装 \begin{array}{} ... \end{array} 后通常都会支持，这是后面将会介绍的绘制表格。

1
2
3
4
$$
a=&\left(1+2+3+ \cdots \right.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \\
  &\cdots+\left. \infty-2+\infty-1+\infty\right)
$$

a=(1+2+3+⋯                     ⋯+∞−2+∞−1+∞)\begin{array}{} a=&\left(1+2+3+ \cdots \right.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\\ &\cdots+\left. \infty-2+\infty-1+\infty\right) \end{array}

静态括号

1
2
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5
6
7
8
9
$$
(x) ~  % 括号
\{ x \} ~  % 大括号
\langle x \rangle ~  % 尖括号
\lfloor x \rfloor ~  % 向下取整符
\lceil x \rceil ~  % 向上取整符
\vert x \vert ~  % 绝对值符
\Vert x \Vert  % 向量距离符
$$

(x) {x} ⟨x⟩ ⌊x⌋ ⌈x⌉ ∣x∣ ∥x∥(x) ~ \{ x \} ~ \langle x \rangle ~ \lfloor x \rfloor ~ \lceil x \rceil ~ \vert x \vert ~ \Vert x \Vert

省略号

四种省略号

1
\ldots~~\cdots~~\vdots~~\ddots

…  ⋯  ⋮  ⋱\ldots~~\cdots~~\vdots~~\ddots

综合展示

1
2
3
$$
f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rmcdots} + x_n^2
$$

f(x1,x2,…⏟ldots,xn)=x12+x22+⋯⏟cdots+xn2f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{cdots} + x_n^2 

1
2
3
4
5
6
7
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9
$$
\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 & \cdots & \infty \\
2 & 3 & 4 & \cdots & \infty \\
3 & 4 & 5 & \cdots & \infty \\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots \\
\infty & \infty & \infty & ~ & \infty
\end{pmatrix}
$$

(123⋯∞234⋯∞345⋯∞⋮⋮⋮⋱∞∞∞ ∞)\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & \cdots & \infty \\ 2 & 3 & 4 & \cdots & \infty \\ 3 & 4 & 5 & \cdots & \infty \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots \\ \infty & \infty & \infty & ~ & \infty \end{pmatrix}

向量

1
2
3
$$
\vec{a} \cdot \vec{b} = 0
$$

a⃗⋅b⃗=0\vec{a} \cdot \vec{b} = 0

大型运算符

开方

1
2
3
$$
\sqrt{2}~~or~~\sqrt[n]{3}
$$

2  or  3n\sqrt{2}~~or~~\sqrt[n]{3}

对数

1
2
3
$$
\log_{2}{n}~~or~~\lg{n}~~or~~\ln{n}
$$

log⁡2n  or  lg⁡n  or  ln⁡n\log_{2}{n} ~~or~~ \lg{n} ~~or~~ \ln{n}

积分

1
2
3
4
% \int_{积分下限}^{积分上限}{被积表达式}
$$
\int_{0}^{1}{x^2}\rm{d}x
$$

∫01x2dx\int_{0}^{1}{x^2}\rm{d}x

极限

1
2
3
4
5
% \lim_{变量 \to 极限}{表达式}
$$
\lim_{x\to{0^+}}{1\over{x+\frac{1}{x}}} \\
\lim_{x\rightarrow{0^+}}{1\over{x+\frac{1}{x}}}
$$

lim⁡x→0+1x+1xlim⁡x→0+1x+1x\lim_{x\to{0^+}}{1\over{x+\frac{1}{x}}} \\ \lim_{x\rightarrow{0^+}}{1\over{x+\frac{1}{x}}}

累加

1
2
3
4
% \sum_{变量=初值}^{终值}{表达式}
$$
\sum_{i=1}^{n}{C_{n}^{i}} = 2^n-1
$$

∑i=1nCni=2n−1\sum_{i=1}^{n}{C_{n}^{i}} = 2^n-1

累乘

1
2
3
4
% \prod_{变量=初值}^{终值}{表达式}
$$
\prod_{i=1}^{n}{C_{n}^{i}} = 2^n-1
$$

log⁡2∏i=1nai=∑i=1nlog⁡2ai\log_{2}{\prod_{i=1}^{n}{a_i}} = \sum_{i=1}^{n}{\log_{2}{a_i}}

绘制表格

行列式

  • 行列式主要有五种表示方式：pmatrix（括号），matrix（无），bmatrix（中括号），Bmatrix（大括号），vmatrix（竖括号）。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
$$
\begin{pmatrix}
a_{(0, 0)} & a_{(0, 1)} & a_{(0, 2)} & \cdots & a_{(0, m-1)} \\
a_{(1, 0)} & a_{(1, 1)} & a_{(1, 2)} & \cdots & a_{(1, m-1)} \\
a_{(2, 0)} & a_{(2, 1)} & a_{(2, 2)} & \cdots & a_{(2, m-1)} \\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \\
a_{(n-1, 0)} & a_{(n-1, 1)} & a_{(n-1, 2)} & & a_{(n-1, m-1)} \\
\end{pmatrix}
$$

(a(0,0)a(0,1)a(0,2)⋯a(0,m−1)a(1,0)a(1,1)a(1,2)⋯a(1,m−1)a(2,0)a(2,1)a(2,2)⋯a(2,m−1)⋮⋮⋮⋱a(n−1,0)a(n−1,1)a(n−1,2)a(n−1,m−1))\begin{pmatrix} a_{(0, 0)} & a_{(0, 1)} & a_{(0, 2)} & \cdots & a_{(0, m-1)} \\ a_{(1, 0)} & a_{(1, 1)} & a_{(1, 2)} & \cdots & a_{(1, m-1)} \\ a_{(2, 0)} & a_{(2, 1)} & a_{(2, 2)} & \cdots & a_{(2, m-1)} \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \\ a_{(n-1, 0)} & a_{(n-1, 1)} & a_{(n-1, 2)} & & a_{(n-1, m-1)} \\ \end{pmatrix}

表格

模板：

1
2
3
\begin{array}{参数列表}
数据体
\end
  • 关于参数列表：
    • 参数列表仅由四种符号 c l r | 组成，其中 c l r 分别表示 居中 靠左 靠右 ，|表示分割线。
    • 缺省的列将填充为c。
    • |位于最右位置，将在表格最右侧画竖直分割线。例如：ccc|⇔\Leftrightarrowcccccc|。
    • |位于倒二位置，后续缺省的每列画竖直分割线，不含最右侧。例如：cc|c⇔\Leftrightarrowcc|c|c|c|c。
    • |位于其他位置，将在从左往右对应位置画竖直分割线。
    • 特别地，|⇔\Leftrightarrow|c|⇔\Leftrightarrow|cccccc|。
  • 关于数据体：
    • 数据体可包含\hline画水平分割线。

线性表

1
2
3
4
5
6
$$
\begin{array}{c|cc}
x_i & 0 & 1 & 2 \\
P & \frac{1}{4} & \frac{1}{2} & \frac{1}{4} \\
\end{array}
$$

xi012P141214\begin{array}{c|cc} x_i & 0 & 1 & 2 \\ P & \frac{1}{4} & \frac{1}{2} & \frac{1}{4} \\ \end{array}

二维表

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
$$
\begin{array}{c|cc}
(i, j) & 0 & 1 & 2 & \cdots & m-1 \\
\hline
0 & a_{(0, 0)} & a_{(0, 1)} & a_{(0, 2)} & \cdots & a_{(0, m-1)} \\
1 & a_{(1, 0)} & a_{(1, 1)} & a_{(1, 2)} & \cdots & a_{(1, m-1)} \\
2 & a_{(2, 0)} & a_{(2, 1)} & a_{(2, 2)} & \cdots & a_{(2, m-1)} \\
\vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \ddots \\
n-1 & a_{(n-1, 0)} & a_{(n-1, 1)} & a_{(n-1, 2)} & & a_{(n-1, m-1)} \\
\end{array}
$$

(i,j)012⋯m−10a(0,0)a(0,1)a(0,2)⋯a(0,m−1)1a(1,0)a(1,1)a(1,2)⋯a(1,m−1)2a(2,0)a(2,1)a(2,2)⋯a(2,m−1)⋮⋮⋮⋮⋱n−1a(n−1,0)a(n−1,1)a(n−1,2)a(n−1,m−1)\begin{array}{c|cc} (i, j) & 0 & 1 & 2 & \cdots & m-1 \\ \hline 0 & a_{(0, 0)} & a_{(0, 1)} & a_{(0, 2)} & \cdots & a_{(0, m-1)} \\ 1 & a_{(1, 0)} & a_{(1, 1)} & a_{(1, 2)} & \cdots & a_{(1, m-1)} \\ 2 & a_{(2, 0)} & a_{(2, 1)} & a_{(2, 2)} & \cdots & a_{(2, m-1)} \\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \ddots \\ n-1 & a_{(n-1, 0)} & a_{(n-1, 1)} & a_{(n-1, 2)} & & a_{(n-1, m-1)} \\ \end{array}

符号集

LATEX 符号众多且不同编辑器不统一，这里提供链接 手写查 LATEX 符号 ，访问速度较慢，见谅。

字体

(None)普通Sample\begin{array}{} \text{(None)} & 普通 & Sample \end{array}

rm罗马体Sample\begin{array}{} \text{\\rm} & 罗马体 & \rm{Sample} \end{array}

it斜体Sample\begin{array}{} \text{\\it} & 斜体 & \it{Sample} \end{array}

bf粗体Sample\begin{array}{} \text{\\bf} & 粗体 & \bf{Sample} \end{array}

sf等线体Sample\begin{array}{} \text{\\sf} & 等线体 & \sf{Sample} \end{array}

tt打字机体Sample\begin{array}{} \text{\\tt} & 打字机体 & \tt{Sample} \end{array}

frak旧德式体Sample\begin{array}{} \text{\\frak} & 旧德式体 & \frak{Sample} \end{array}

mathcal数学花体Sample\begin{array}{} \text{\\mathcal} & 数学花体 & \mathcal{Sample} \end{array}

mathbb数学粗体Sample\begin{array}{} \text{\\mathbb} & 数学粗体 & \mathbb{Sample} \end{array}

\begin{array}{} \text{\\mit} & 数学斜体 & \mit{Sample} \end{array}

\begin{array}{} \text{\\scr} & 手写体 & \scr{Sample} \end{array}

希腊字母

                alphaαAbetaβBgammaγGammaΓdeltaδDeltaΔepsilonϵEvarepsilonεzetaζZetaηHthetaθThetaΘvarthetaϑiotaιIkappaκKlambdaλLambdaΛmuμMnuνNxiξXiΞoOpiπPiΠrhoρPvarrhoϱsigmaσSigmaΣvarsigmaςtauτTupsilonυUpsilonΥphiϕPhiΦvarphiφchiχXpsiψPsiΨomegaωOmegaΩ\begin{array}{ll|lll|lll} &&~~~~~~~~&&&~~~~~~~~&& \\ \text{\\alpha} & \alpha &&& \rm A \\ \text{\\beta} & \beta &&& \rm B \\ \text{\\gamma} & \gamma && \text{\\Gamma} & \Gamma \\ \text{\\delta} & \delta && \text{\\Delta} & \Delta \\ \text{\\epsilon} & \epsilon &&& \rm E && \text{\\varepsilon} & \varepsilon \\ \text{\\zeta} & \zeta &&& \rm Z \\ \text{\\eta} & \eta &&& \rm H \\ \text{\\theta} & \theta && \text{\\Theta} & \Theta && \text{\\vartheta} & \vartheta \\ \text{\\iota} & \iota &&& \rm I \\ \text{\\kappa} & \kappa &&& \rm K \\ \text{\\lambda} & \lambda && \text{\\Lambda} & \Lambda \\ \text{\\mu} & \mu &&& \rm M \\ \text{\\nu} & \nu &&& \rm N \\ \text{\\xi} & \xi && \text{\\Xi} & \Xi \\ & \rm o &&& \rm O \\ \text{\\pi} & \pi && \text{\\Pi} & \Pi \\ \text{\\rho} & \rho &&& \rm P && \text{\\varrho} & \varrho\\ \text{\\sigma} & \sigma && \text{\\Sigma} & \Sigma && \text{\\varsigma} & \varsigma \\ \text{\\tau} & \tau &&& \rm T \\ \text{\\upsilon} & \upsilon && \text{\\Upsilon} & \Upsilon \\ \text{\\phi} & \phi && \text{\\Phi} & \Phi && \text{\\varphi} & \varphi \\ \text{\\chi} & \chi &&& \rm X \\ \text{\\psi} & \psi && \text{\\Psi} & \Psi \\ \text{\\omega} & \omega && \text{\\Omega} & \Omega \\ \end{array}

运算符

算术

LATEX 预览
\pm ±\pm
\times ×\times
\div ÷\div
\backslash \\backslash
\mid ∣\mid
\nmid ∤\nmid

比较

LATEX 预览
< >>
\le ≤\le
> >>
\ge ≥\ge
= ==
\ne ≠\ne
\approx ≈\approx
\equiv ≡\equiv

集合

LATEX 预览
\in ∈\in
\notin ∉\notin
\subset ⊂\subset
\subseteq ⊆\subseteq
\supset ⊃\supset
\supseteq ⊇\supseteq
\complement ∁\complement
\cap ∩\cap
\cup ∪\cup
\neg ¬\neg
\and \and
\or \or
\top ⊤\top
\bot ⊥\bot

逻辑

LATEX 预览
\because ∵\because
\therefore ∴\therefore
\forall ∀\forall
\exists ∃\exists

圈点

LATEX 预览
\cdot ⋅\cdot
\circ ∘\circ
\odot ⊙\odot
\otimes ⊗\otimes
\oplus ⊕\oplus

角度

LATEX 预览
\backsim ∼\sim
\cong ≅\cong
\angle ∠\angle
\sin sin⁡\sin
\cos cos⁡\cos
\tan tan⁡\tan
\cot cot⁡\cot
\sec sec⁡\sec
\csc csc⁡\csc

微积分

LATEX 预览
\int ∫\int
\iint ∬\iint
\iiint ∭\iiint
\iiiint \iiiint
\oint ∮\oint
\oiint ∯\oiint
\oiiint ∰\oiiint
\partial ∂\partial
\nabla ∇\nabla
\prime ′\prime

其他

LATEX 预览
\infty ∞\infty
\lim lim⁡\lim
\propto ∝\propto

箭头

标准箭头

1
2
3
4
5
6
$$
\uparrow & \downarrow & \updownarrow & \leftarrow & \rightarrow & \leftrightarrow \\
&&& \longleftarrow & \longrightarrow & \longleftrightarrow \\
\Uparrow & \Downarrow & \Updownarrow & \Leftarrow & \Rightarrow & \Leftrightarrow \\
&&& \Longleftarrow & \Longrightarrow & \Longleftrightarrow \\
$$

↑↓↕←→↔⟵⟶⟷⇑⇓⇕⇐⇒⇔⟸⟹⟺\begin{array}{} \uparrow & \downarrow & \updownarrow & \leftarrow & \rightarrow & \leftrightarrow\\ &&& \longleftarrow & \longrightarrow & \longleftrightarrow \\ \Uparrow & \Downarrow & \Updownarrow & \Leftarrow & \Rightarrow & \Leftrightarrow \\ &&& \Longleftarrow & \Longrightarrow & \Longleftrightarrow \\ \end{array}

箭头上字

1
2
3
4
$$
\overset{xx}{yyy} & \overset{xx}{\Longrightarrow} \\
\underset{xx}{yyy} & \underset{xx}{\Longrightarrow} \\
$$

yyyxx⟹xxyyyxx⟹xx\begin{array}{} \overset{xx}{yyy} & \overset{xx}{\Longrightarrow} \\ \underset{xx}{yyy} & \underset{xx}{\Longrightarrow} \\ \end{array}

字上箭头

1
2
3
4
$$
\overline{abcd} & \overleftarrow{abcd} & \overrightarrow{abcd} & \overleftrightarrow{abcd} & ab\overbrace{cdef}^{text}gh \\
\underline{abcd} & \underleftarrow{abcd} & \underrightarrow{abcd} & \underleftrightarrow{abcd} & ab\underbrace{cdef}_{text}gh \\
$$

abcd‾abcd←abcd→abcd↔abcdef⏞textghabcd‾abcd←abcd→abcd↔abcdef⏟textgh\begin{array}{} \overline{abcd} & \overleftarrow{abcd} & \overrightarrow{abcd} & \overleftrightarrow{abcd} & ab\overbrace{cdef}^{text}gh \\ \underline{abcd} & \underleftarrow{abcd} & \underrightarrow{abcd} & \underleftrightarrow{abcd} & ab\underbrace{cdef}_{text}gh \\ \end{array}